miércoles, 3 de septiembre de 2008

Problema de cálculo integral

El enunciado del problema: "el negro que no se raja" tiene errores. Aquí va el enunciado correcto:

El negro que no se raja
En un cierto momento, se comienza a introducir agua en un tinaco vacío, con un gasto de 40 litros/minuto. Este gasto se mantiene constante durante dos minutos hasta que este tinaco contiene 80 litros. En el transcurso de los dos minutos siguientes el gasto se reduce gradualmente hasta alcanzar 5 litros/minuto. Este gasto permanece constante durante los dos últimos minutos. En el instante final, al cabo del sexto minuto, el tinaco contiene 135 litros.
a)¿Cuántos litros de agua contiene el tinaco cuando t = 2.5, 3 y 3.7 minutos? ¿Y en cualquier instante t?

Supongamos ahora que se pone a funcionar una bomba en el instante t = 2 y que, durante los cuatro minutos siguientes, se extrae agua del tinaco a un gasto constante de 15 litros/minuto.

b) ¿Cuándo alcanza el nivel del agua su máximo valor?


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